（1）由题意，a1+2a2+22a3+…+2n-2•an-1+2n-1an=

n

2

，

当n≥2时，a1+2a2+22a3+…+2n-2an-1=

n-1

2

，

两式相减，得2n-1an=

n

2

-

n-1

2

=

1

2

，

所以，当n≥2时，an=

1

2 n

，…（4分）

当n=1时，a1=

1

2

也满足上式，

所求通项公式an=

1

2 n

，n∈N^*．…（6分）

（2）∵bn=

1

log 1 2 an

=

1

log 1 2 ( 1 2 )n

=

1

n

．…（8分）

cn=

n+1 - n

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，…（10分）

∴S_n=c₁+c₂+…+c_n

=(1-

1

2

)+(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+…+(

1

n

-

1

n+1

)

=1-

1

n+1

＜1．…（12分）