（1）原式=

1

2

+

1

2

-1+2=2；

（2）原式=

x-1+1

x-1

÷

x2

(x+1)(x-1)

=

x

x-1

•

(x+1)(x-1)

x2

=

x+1

x

，

当x=

2

时，原式=

2 +1

2

=

2+ 2

2

；

（3）设y=

x

x+1

，则原方程可化为y²-y-2=0，

变形得：（y-2）（y+1）=0，

解得：y=2或y=-1，

∴

x

x+1

=2或

x

x+1

=-1，

解得：x=-2或x=-

1

2

，

经检验，x=-2与x=-

1

2

都是原分式方程的解．