问题 选择题
设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
,称Tn为数列a1,a2,…,an的“理想数”,已知数列a1,a2,…,a401的“理想数”为2010,那么数列6,a1,a2,…,a401的“理想数”为(  )
A.2016B.2011C.2010D.2009
答案

Tn=

S1+S2+…+Sn
n

∴n•Tn=(S1+S2+…+Sn),

∵T401=2010,设新的理想数为Tx

402×Tx=6×402+402×T401

∴Tx=6+

1
402
×402×T401=6+2010=2016,

故选A.

单项选择题
填空题