数列{an}，已知对任意正整数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12_爱下问搜题

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问题选择题

数列{a_n}，已知对任意正整数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n² 等于（　　）

A．（2ⁿ-1）²

B．

1

3

(2n-1)

C．

1

3

(4n-1)

D．4ⁿ-1

答案

∵a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1…①

∴a₁+a₂+a₃+…+a_n-1=2^n-1-1…②，

①-②得a_n=2^n-1，

∴a_n²=2^2n-2，

∴数列{a_n²}是以1为首项，4为公比的等比数列，

∴a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=

1-4n

1-4

=

1

3

(4n-1)，

故选C．

单项选择题

以下（）不是液体药剂的常用甜味剂。

A.甜味剂

B.芳香剂

C.胶浆剂

D.着色剂

填空题

测量电流时，电流表必须（）在电路中。