问题
填空题
设关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{an}的前几项和为Sn，则
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答案
解不等式x2-x＜2nx可得，0＜x＜2n+1
∴an=2n，则数列{an}以2为首项以2为公差的等差数列
∴Sn=
×n=n(n+1)2+2n 2
∴
=n+1sn n
∴
=2012S2011 2011
故答案为：2012．
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设关于x的不等式x2-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为an，数列{an}的前几项和为Sn，则
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解不等式x2-x＜2nx可得，0＜x＜2n+1
∴an=2n，则数列{an}以2为首项以2为公差的等差数列
∴Sn=
×n=n(n+1)2+2n 2
∴
=n+1sn n
∴
=2012S2011 2011
故答案为：2012．