问题 解答题

求和12-22+32-42+…+992-1002

答案

设S=12-22+32-42+…+992-1002

则S=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)

=-3-7-11-…-199

=

(-3)+(-199)
2
×50

=-5050

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