问题
选择题
已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n），则a1+a2+a3+…+a100=（ ）
A．0
B．100
C．5050
D．10200
答案
∵f（n）=n2cos（nπ）=
=（-1）n•n2，-n2，n为奇数 n2，n为偶数
且an=f（n），
∴a1+a2+a3+…+a100
=22-12+42-32+62-52+…+1002-992
=1+2+3+4+5+6+…+99+100
=
(1+100)100 2
=5050．
故选C．