∵sn=

1

2

n2+

1

2

n，

当n=1时，a₁=s₁=1

当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=

1

2

n2+

1

2

n-

1

2

(n-1)2-

1

2

(n-1)=n

而n=1时，a₁=1适合上式

故a_n=n

∴S₁₀₀=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

100

-

1

101

=1-

1

101

=

100

101

故选A