问题 计算题

水平面上有一辆平板车,小车光滑底板的左端有一可看成质点的小球,开始时车与球一起向右做匀速运动,某时刻小车开始刹车,从刹车开始计时,经t=1s小球碰到小车右侧挡板,若小车底板长L=2m,且小车刹车可看成匀减速运动。试讨论小车刹车加速度可能取值的范围?

答案

解:设小车初速度为v,刹车时的加速度为a,若小车初速度较大,以至于小球碰到挡板前小车尚未停止,则 

s=v·t ① 

s=vt-at2/2 ② 

s-s=L ③

联立①②③解得a=4m/s2

若小车初速度较小,以至于小球碰到挡板前小车已停止,则

s=v2/(2a) ④

由①③④整理后得v2/(2a)-vt+L=0

因为v为实数,所以Δ≥0

解得a≥4 m/s2 

口语交际,情景问答题
选择题