问题 解答题

某校高二年级有学生1000人,在某次数学考试中,为研究学生的考试情况,需从中抽取40名学生的成绩,

(1)问采用何种抽样方法更合适?

(2)根据所抽取的40名学生成绩,分组在[120,130),[130,140),[140,150]的频率分布直方图中对应的小矩形的高分别是0.01,0.005,0.005,问所取的40名学生的成绩不低于120分的共有多少人?

(3)在(2)所求的成绩不低于120分的学生中任取2人为一组(不分先后),求至少有1人的成绩在[120,130)内的概率.

答案

(1)根据题意采用系统抽样的方法更合适,比如可用学生的学号;

(2)由于在直方图中小矩形的高是

频率
组距
,而小矩形的宽为10,

故频率分别为:0.1,0.05,0.05,

故所取的40名学生的成绩不低于120分的共有40×(0.1+0.05+0.05)=8人;

(3)在(2)所求的成绩不低于120分的学生共8人,

其中在[120,130)内的有4人.

故至少有1人的成绩在[120,130)内的概率为:

C24
+
C14
C14
C28
=
11
14

单项选择题
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