A、乌鸦站在飞翔的老鹰背上休憩，乌鸦和老鹰是相对静止的，因此以乌鸦为参照物，老鹰是静止的，故该选项说法正确；

B、老鹰托着乌鸦飞翔，因此以地面为参照物，乌鸦是运动的，故该选项说法不正确；

C、站在老鹰背上休憩的乌鸦，尽管相对老鹰静止，但相对于地面却是运动的，因此也具有动能，故该选项说法不正确；

D、老鹰能在空中飞翔主要是由于力的作用是相互的，不是浮力的作用，故该选项说法不正确．

故选A．