∵a_n=log₂

n+1

n+2

(n∈N+)，

∴S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n=log₂ 

2

3

+log₂ 

3

4

+…+log₂ 

n+1

n+2

=log₂(

2

3

×

3

4

×…×

n+1

n+2

)=log₂

2

n+2

，

又因为S_n＜-5=log₂

1

32

⇒

2

n+2

＜

1

32

⇒n＞62，故使S_n＜-5成立的正整数n有最小值：63

故选  A