∵得a_n=

∫

10

xndx

=

xn+1

n+1

|

10

=

1

n+1

，

∴b_n=a_na_n+1

=

1

n+1

•

1

n+2

=

1

n+1

-

1

n+2

∴b₁+b₂+…+b₂₀₁₂=（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+…+（

1

2012+1

-

1

2012+2

）

=

1

2

-

1

2014

=

503

1007

．

故选A．