问题
选择题
已知数列{an}的前n项和Sn,满足Sn+Sm=Sm+n且a1=1,则a100=( )
A.1
B.90
C.100
D.55
答案
∵Sn+Sm=Sm+n,
令m=1,则Sn+S1=S1+n,
∴Sn+1-Sn=S1,
∴an+1=a1,
∵a1=1
∴a100=1
故选A.
已知数列{an}的前n项和Sn,满足Sn+Sm=Sm+n且a1=1,则a100=( )
A.1
B.90
C.100
D.55
∵Sn+Sm=Sm+n,
令m=1,则Sn+S1=S1+n,
∴Sn+1-Sn=S1,
∴an+1=a1,
∵a1=1
∴a100=1
故选A.