（I）∵数列{a_n}的前n项和S_n=1-a_n，∴n≥2时，S_n-1=1-a_n-1，

∴两式相减可得a_n=a_n-1-a_n，∴

an

an-1

=

1

2

（n≥2）

∵n=1时，S₁=1-a₁，∴a₁=

1

2

∴数列{a_n}是以

1

2

为首项，

1

2

为公比的等比数列

∴a_n=(

1

2

)n；

∵公差为3的等差数列{b_n}满足b₂是b₁与b₆的等比中项

∴（b₁+3）²=b₁•（b₁+15）

∴b₁=1

∴b_n=1+3（n-1）=3n-2

（II）c_n=a_nb_n=（3n-2）•(

1

2

)n

∴T_n=1•

1

2

+4•(

1

2

)2+…+（3n-2）•(

1

2

)n

∴

1

2

T_n=1•(

1

2

)2+4•(

1

2

)3+…+（3n-5）•(

1

2

)n+（3n-2）•(

1

2

)n+1

两式相减可得

1

2

T_n=1•

1

2

+3•(

1

2

)2+3•(

1

2

)3+…+3•(

1

2

)n-（3n-2）•(

1

2

)n+1=2-（3n+4）•(

1

2

)n+1

∴T_n=4-（6n+8）•(

1

2

)n+1．