问题
填空题
在数列{an}中，a1=1且an+1=
|
答案
由an+1=
可得an an+1
=1 an+1
=an+1 an
+11 an
即
-1 an+1
=1，1 an
=11 a1
所以数列{
}是以1为首项，以1为公差的等差数列1 an
所以，S100=1+2+…+100=
=5050(1+100)×100 2
故答案为：5050
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在数列{an}中，a1=1且an+1=
|
由an+1=
可得an an+1
=1 an+1
=an+1 an
+11 an
即
-1 an+1
=1，1 an
=11 a1
所以数列{
}是以1为首项，以1为公差的等差数列1 an
所以，S100=1+2+…+100=
=5050(1+100)×100 2
故答案为：5050
