问题
解答题
在100个产品中一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本．
（1）简述抽样过程；
（2）证明：用这种抽样方法可使总体中每个个体被抽到的概率相等．
答案
（1）先将产品按等级分成三层，第一层：一等品20个，第二层：二等品30个，
第三层：三等品50个，然后确定每一层抽取样的品数．因为20：30：50=2：3：5．
×20=4，2 10
×20=6，3 10
×20=10．5 10
所以在第一层中抽取4个，第二层中抽取6个，第三层中抽取10个，
最后用简单随机抽样方法在第一层中抽4个，在第二层中抽6个，在第三层中抽10个．
（2）证明：一等品被抽到的概率为
=4 20
，二等品被抽到的概率为1 5
=6 30
，1 5
三等品被抽到的概率为
=10 50
，即每个个体被抽到的概率相等．1 5