设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an+1=2Sn+2(n∈N*)．（I）_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题解答题

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知an+1=2Sn +2(n∈N*)．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{

n+1

2an

}的前n项和T_n．

答案

（I）由an+1=2Sn +2(n∈N*)可得a_n=2s_n-1+2（n≥2）

两式相减可得，a_n+1-a_n=2a_n

即a_n+1=3a_n（n≥2）

又∵a₂=2a₁+2，且数列{a_n}为等比数列

∴a₂=3a₁

则2a₁+2=3a₁

∴a₁=2

∴an=2•3n-1

（II）由（I）知，an=2•3n-1

∴

n+1

2an

=

n+1

4•3n-1

Tn=

2

4•30

+

3

4•31

+

4

4•32

+…+

n+1

4•3n-1

1

3

Tn=

2

4•31

+

3

4•32

+…+

n

4•3n-1

+

n+1

4•3n

两式相减可得，

2

3

Tn=

2

4•30

+

1

4•3

+

1

4•32

+…+

1

4•3n-1

-

n+1

4•3n

=

1

2

+

1

4

×

1

3

(1-

1

3n-1

)

1-

1

3

-

n+1

4•3n

=

5

8

-

2n+5

8•3n

多项选择题

计提减值准备的表外项目包括（）。

A.开出银行承兑汇票

B.开出信用证

C.票据贴现

D.出口押汇

填空题

YJl7卷烟机有二个卷烟纸导向辊两环内表面之间的距离等于卷烟纸（）。