问题
解答题
已知数列{an}的通项公式an=31-3n，求数列{|an|}的前n项和Hn．
答案
由an=31-3n≥0解出n≥11，…．（2分）
当n≤10时，Hn=|a1|+|a2|+…+|an|
=-（a1+a2+…+an）
∴Hn=-Sn=-
n2+3 2
n…．…（4分）59 2
当n≥11时，Hn=|a1|+|a2|+…+|a10|+|a11|+…+|an|
=-（a1+…+a10）+（a11+…+an）
∴Hn=Sn-2S10=
n2-3 2
n+290…（7分）59 2
∴Hn=
…．（8分）
n2+-3 2
n，(n≤10)59 2
n2-3 2
n+290，(n≥11)59 2