问题
解答题
某游泳馆出售冬季游泳卡，每张240元，其使用规定：不记名，每卡每次只限一人，每天只限一次．某班有48名同学，老师打算组织同学们集体去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次游泳还需包一辆汽车，无论乘坐多少名同学，每次的包车费均为40元．
若使每个同学游8次，每人最少应交多少元钱？
答案
设买x张游泳卡，总开支为y元，则每批去x名同学，共需去
=48×8 x
批，384 x
总开支又分为：①买卡所需费用240x；②包车所需费用
×40．384 x
∴y=240x+
×40（0＜x≤48，x∈Z）．384 x
因此，y=240（x+
）≥240×264 x
=3840x? 64 x
当且仅当x=
时，即x=8时取等号．64 x
∴当x=8时，总开支y的最大值为3840元，此时每人最少应交
=80（元）．3840 48
答：若使每个同学游8次，每人最少应交80元钱．