∵f(n)=log2(1+

1

n

)(n∈N+)，

∴f（1）=log₂2=1，

f（1）+f（2）+f（3）=log2(

2

1

×

3

2

×

4

3

)=log₂4=2，

f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）

=log2(

2

1

×

3

2

×

4

3

×

5

4

×

6

5

×

7

6

×

8

7

)=log₂8=3．

…

由题设知k=2ⁿ-2，

由2ⁿ-1≤129，解得1≤n≤7，

∴[1，129]内所有“好数”的和

S=（2-2）+（2²-2）+（2³-2）+…+（2⁷-2）

=

2(1-27)

1-2

-14=240．

故答案为：240．