令bn=(2cos2

nπ

3

-1)，

可得b1=(2cos2

π

3

-1)=2×

1

4

-1=-

1

2

，

b₂=2×

1

4

-1=-

1

2

，

b₃=(2cos2

3π

3

-1)=1，

b₄=-

1

2

，b₅=-

1

2

，b₆=1

可以推出周期为3，

∴S₂₄=b₁+b₂+b₃+b₄+…+b₂₄=-

1

2

（1²+2²+4²+5²+7²+…+23²）+（3²+6²+9²+…+24²）

=-

1

2

（1²+2²+3²+…+24²）+

3

2

（3²+6²+9²+…+24²）

=-

1

2

×

24×25×(48+1)

6

+

3

2

×1835

=-2450+2754

=304；

故选C；