数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+2n，

∴a_n+1-a_n=2n，

a₂-a₁=2，

a₃-a₂=4，

…

a_n+1-a_n=2n，

进行叠加可得，a_n+1-a₁=2+4+6+…+2n=

∴a_n+1=1+n（n+1），

∴a_n=n（n-1）+1=n²-n+1，

故选A；