问题
填空题
设Sn=-1+3-5+7-…+（-1）n（2n-1），则Sn=______．
答案
当n是偶数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-3）+（2n-1）]=2+2+…+2（共
项）=2×n 2
=n．n 2
当n是奇数时，Sn=（-1+3）+（-5+7）+…+[-（2n-5）+（2n-3）]+（-1）×（2n-1）
=2+2+…+2（共有
项）-（2n-1）n-1 2
=
-2n+12×(n-1) 2
=n-1-2n+1
=-n．
∴Sn=（-1）n•n．
故答案为：（-1）n•n．