已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，

问题填空题

已知过点O的直线与函数y=2^x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4^x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是______．

答案

设点A、B的横坐标分别为x₁、x₂则点A、B纵坐标分别为2x₁、2x₂．

因为A、B在过点O的直线上，所以

2x1

2x2

．

∵过A作y轴的平行线交函数y=4^x的图象于C点，∴点C（x₁，4x1）．

而BC∥x轴，

∴4x1=2x2 即 2x₁=x₂，将2x₁=x₂代入

2x1

2x2

，可得 (2x1)2=2×2x1，

解得 x₁=1．于是点A的横坐标为 1，

故答案为 1．