令a_n=

1

1+2+3+…+n

，∵1+2+3+…+n=

(1+n)•n

2

，

∴an=

2

(1+n)•n

=

2

n

-

2

n+1

，

∴a₁+a₂+…+a₁₀=（2-1）+（1-

2

3

）+（

2

3

-

2

4

）+…（

2

10

-

2

11

）=2-

2

11

=

20

11

．

故选D．