问题
解答题
某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，求每次进货量应多少．
答案
设每次进x件（x∈N*），需进
次，共需运费100×10000 x
元，需租金费用为10000 x
×2元，x 2
设总运费与租金的和为y元，则y=100×
+10000 x
×2≥2x 2
=2000元
?x1000000 x
（当且仅当
=x，即x=1000件时取“=”）．1000000 x
∴x=1000件时，y最小，即每次进货量为1000件时，一年的运费和租金最省．