已知函数f（x）=3ax-2x²+lnx，a为常数．

（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；

（2）若函数f（x）在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．

分析员建立的需求模型不能作为以后开发小组在维护和升级系统时的文档。