问题
解答题
数列{an}是首项为0的等差数列，数列{bn}是首项为1的等比数列，设cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1，2．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式．
（2）求数列{cn}的前n项的和．
答案
（1）设数列{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，由题意得
，解得d+q=1 2d+q2=2
(舍) 或d=1 q=0
，d=-1 q=2
则an=1-n，bn=2n-1 ．
（2）由（1）知，cn=an+bn=2n-1-n+1
∴数列{cn}的前n项的和
Sn=（20+21+…+2n-1）-（1+2+3+…+n）+n
=
-20(1-2n) 1-2
+n=n(1+n) 2
+2n-1n-n2 2
∴Sn=
+2n-1n-n2 2