问题
填空题
设某商品一次性付款的金额为a元，以分期付款的形式等额分成n次付清，每期期末所付款是x元，每期利率为r，则x=______．
答案
不妨每期时间为一年，把a元存入银行n年，
年利率为r，按复利计算，则本利和为a×（1+r）n．
每年存入银行x元，年利率为r，按复利计算，
则本利和为x+x（1+r）+…+x（1+r）n-1=x•1-(1+r)n 1-(1+r)
∴x•
=a×（1+r）n．1-(1+r)n 1-(1+r)
∴x=ar(1+r)n (1+r)n-1
故答案为：
．ar(1+r)n (1+r)n-1