问题
填空题
在数列{an}中，a1=2，an+1-2an=0（n∈N*），bn是an和an+1的等差中项，设Sn为数列{bn}的前n项和，则S6=______．
答案
∵an+1-2an=0
∴
=2an+1 an
∴数列{an}是以a1=2为首项，公比为2的等比数列
∴an=2×2n-1=2n
∵bn是an和an+1的等差中项，
∴bn=
=an+1+an 2
=3×2n-12n+1+2n 2
∴s6=b1+b2+…+b6=3（1+21+22+…+25）=3×
=1891×(1-26) 1-2
答案为：189