问题
选择题
现给出1个30°的角，3个45°的角，3个60°的角和1个90°的角从中任取3个角，能构成直角三角形的机会是（ ）
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答案
∵构成直角三角形的情况共两种，第一种可能是：
90、30、60，90、60、30，30、90、60，30、60、90，60、30、90，60、90、30，
当先取出30°的角，再取出60°的角，最后取出90°其概率为
×1 8
×3 7
=1 6
；1 112
当先取出30°的角，再取出90°的角，最后取出60°其概率为
×1 8
×1 7
=3 6
；1 112
此六种情况的概率均为
，1 112
∴此种情况的总概率为
=6 112
；3 56
第二种组成三角形的情况为：
90、45、45，45、90、45，45、45、90，
当先取出90°的角，依次取出两个45°的角，其概率为
×1 8
×3 7
=2 6
，1 56
此三种情况的概率和为
，3 56
∴能构成直角三角形的机会是
+3 56
=3 56
=6 56
．3 28
故选C．