问题
解答题
已知数列{an-n}是等比数列，且满足a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn．
答案
（Ⅰ）
=an+1-(n+1) an-n
=3an-2n+1-(n+1) an-n
=3是常数（3分）3an-3n an-n
由已知数列{an-n}是等比数列
所以an-n=（2-1）•3n-1⇒an=3n-1+n（7分）
（Ⅱ）所以数列{an}的前n项和
Sn=（30+3+32++3n-1）+（1+2+3++n）=
（13分）3n+n2-1 2