问题
解答题
| 已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn=n2（n∈N*）． （1）求{an}的通项公式； （2）令bn=
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答案
（1）当n=1时，S1=12=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
又n=1时，a1=2-1=1，满足通项公式，
∴此数列为等差数列，其通项公式为an=2n-1，
（2）证明：bn=
=1 (2n-1)(2n+1)
(1 2
-1 2n-1
)1 2n+1
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=
（1-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 5
-1 2n-1
）=1 2n+1
（1-1 2
）＜1 2n+1 1 2