问题
填空题
在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2=an+1+（-1）n（n∈N*），Sn为数列{an}的前n项和，则S100=______．
答案
奇数项：a2k+1=1+（-1）2k-1+a2k-1=a2k-1，
偶数项：a2k+2=1+（-1）2k+a2k=2+a2k
所以奇数项相等，偶数项为等差数列，公差为2
a100=a2+49×2=100
S100=50×a1+50×（a1+a100）×
=50+50（2+100）=2600．1 2
故答案为：2600．