问题 选择题
一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h(90≤v≤120)的速度匀速运达乙地.已知甲、乙两地相距400km,为保证安全,要求两辆货车的间距不得小于(
v
20
)2
km(货车长度忽略不计),那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是(  )
A.8小时B.8.5小时C.9小时D.10小时
答案

设这批物资全部运到B市用的时间为y小时

因为不计货车的身长,所以设列车为一个点,可知最前的点与最后的点之间距离最小值为16×(

v
20
)2千米时,时间最快.

则y=

(
v
20
)
2
×16+400
v
=
v
25
+
400
v
2
v
25
×
400
v
=8

当且仅当

v
25
=
400
v
,即v=100千米/小时,时间ymin=8小时

故选A.

单项选择题
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