问题 填空题
数列
22+1
22-1
32+1
32-1
42+1
42-1
,…前10项和为______.
答案

据题意,数列的通项为

an=

(n+1)2+1
(n+1)2-1
=1+
2
n(n+2)
=1+
1
n
-
1
n+2

所以数列的前10项和为10+(1-

1
3
+
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+…+
1
10
-
1
12
)

=10+(1+

1
2
-
1
11
-
1
12
)

=10+

175
132

=11

43
132

故答案为11

43
132

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