设摸出的15个球中有x个红球、y个黑球、z个白球，则x，y，z都是正整数，

且x≤5，y≤6，z≤7，x+y+z=15．

因为y+z≤13，所以x可取值2，3，4，5．

当x=2时，只有一种可能，即y=6，z=7；

当x=3时，y+z=12，有2种可能，y=5，z=7或y=6，z=6；

当x=4时，y+z=11，有3种可能，y=4，z=7或y=5，z=6或y=6，z=5；

当x=5时，y+z=10，有4种可能，y=3，z=7或y=4，z=6或y=5，z=5或y=6，z=4．

因此，共有1+2+3+4=10种可能的摸球结果，

其中摸出的球中恰好有3个红球的结果有2种，

所以所求的概率为