问题
填空题
已知{an}前n项和Sn=n2-4n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|的值为______．
答案
根据数列前n项和的性质，
得n≥2时，an=Sn-Sn-1=（n2-4n+1）-[（n-1）2-4（n-1）+1]=2n-5，
当n=1时，S1=a1=-2，
故an=-2，n=1 2n-5，n≥2
据通项公式得a1＜a2＜0＜a3＜a4＜…＜a10
∴|a1|+|a2|+…+|a10|
=-（a1+a2）+（a3+a4+…+a10）
=S10-2S2
=102-4×10+1-2（-2-1）
=61+6
=67．
故答案为：67