给定an=1n+1+n(n∈N*)，则使a1+a2+…+ak为整数的最小正整数k_爱下问搜题

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问题填空题

给定an=

1

n+1

+

n

(n∈N*)，则使a₁+a₂+…+a_k为整数的最小正整数k的值是______．

答案

因为an=

1

n+1

+

n

=

n+1

-

n

所以，a1+a2+…+ak=

2

-1+

3

-

2

+…+

k+1

-

k

=

k+1

-1

要使得

k+1

-1为整数，则k+1为完全平方数，则当k=3时符合条件

故答案为：3

填空题

写出下列词语的近义词。

祸患——( ) 痴迷——( )

妨碍——( ) 惊讶——( )

判断题

饮水给药前让畜（禽）群停止饮水一段时间。