问题
解答题
数列{an}，其中an为1+2+3+…+n的末位数字，Sn是数列{an}的前n项之和，求S2003的值．
答案
∵
=(n+20)(n+20+1) 2
=n2+41n+420 2
+20n+210，n(n+1) 2
∴
与(n+20)(n+21) 2
末位数相同，n(n+1) 2
即an+20=an．
∴S2003=a1+a2+a3+100S20=10+100S20，
又S20=a1+a2+…+a20
=1+3+6+0+5+1+8+6+5+5+6+8+1+5+0+6+3+1+0+0=70，
∴S2003=7010．