设函数f（x）=0.9^x，g（x）=5.1^x，h（x）=log_0.9x

则f（x）单调递减，g（x）单调递增，h（x）单调递减

∴0＜f（5.1）=0.9^5.1＜0.9⁰=1，即0＜m＜1

g（0.9）=5.1^0.9＞5.1⁰=1，即n＞1

h（5.1）=log_0.95.1＜log_0.91=0，即p＜0

∴p＜m＜n

故选C