问题
解答题
| 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n+3，(n∈N*) （1）求通项an； （2）求和
|
答案
（1）∵a1=S1=6，
∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n+1，
当n=1时，a1=3≠6，∴an=
…（6分）6(n=1) 2n+1(n≥2).
（2）当n=1时，原式=1 30
当n≥2时，
=1 anan+1
=1 (2n+1)(2n+3)
•(1 2
-1 2n+1
)1 2n+3
∴原式=
+1 30
•(1 2
-1 5
+…+1 7
-1 2n+1
)=1 2n+3
+1 30
(1 2
-1 5
)=1 2n+3
-2 15
…（13分）1 2(2n+3)