问题 填空题
已知数列{an}中,a1=
1
2
an=1-
1
an-1
 
(n≥2,n∈N*)
,数列{an}的前n项和为Sn,那么S2007=______.
答案

a1=

1
2
an=1-
1
an-1
 
(n≥2,n∈N*),

∴a2=1-2=-1,a3=1+1=2,a4=1-

1
2
=
1
2

从而可知数列{an}是一个周期为3的数列

2007项和可分成669组,每组和为

1
2
-1+2=
3
2

∴S2007=669×

3
2
=
2007
2

故答案为:

2007
2

单项选择题 A3型题
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