问题
填空题
函数f（x）=2x，对x1，x2∈R+，x1≠x2，α=
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答案
由题意可得f'（x）=2xln2，f''（x）=（ln2）22x＞0
从而f（x）为严格下凸函数因此f(α)=f(
)=f(x1+λx2 1+λ
+x1 1+λ
)＜λx2 1+λ
+f(x1) 1+λ λf(x2) 1+λ
同理f(β)=f(
)=f(x2+λx1 1+λ
+x2 1+λ
)＜λx1 1+λ
+f(x2) 1+λ λf(x1) 1+λ
则f（α）+f（β）＜
+f(x1)+f(x2) 1+λ
[f（x1）+f（x2）]=f（x1）+f（x2）λ 1+λ
故答案为：＜