问题
解答题
某木材加工厂为了提高生产高效率和产品质量，决定添置一台125000元的新木材加工机器．若机器第x天的维护费为x元，则该机器使用多少天能使平均每天的支出最少？
答案
设机器使用x天最经济，则机器每天的维护费数量为1，2，3，…，x（元）
这是一个等差数列，总维护费为
（元），总支出费为125000+x(x+1) 2
（元）x(x+1) 2
平均每天的支出为y=
=125000+ x(x+1) 2 x
+125000 x
+x 2
≥21 2
+
?125000 x x 2
=1 2 1001 2
当且仅当
=125000 x
，即x=500时等号成立．x 2
答：该机器使用500天能使平均每天的支出500.5元为最少．