问题 填空题
数列{an}的通项公式为an=
1
(n+1)(n+2)
,则该数列的前n项和Sn=______.
答案

an=

1
(n+1)(n+2)
=
1
n+1
-
1
n+2
∴Sn=(
1
2
-
1
3
)
+(
1
3
-
1
4
)
+(
1
4
-
1
5
)
+…+(
1
n+1
-
1
n+2
)=
1
2
-
1
n+2
=
n
2(n+2)

故答案为

n
2(n+2)

单项选择题
单项选择题