（1）若q=1，则S₃=3，S₄=4，S₂=2，显然S₃，S₄，S₂不构成等差数列，

∴q≠1．

故由S₃，S₄，S₂成等差数列得：2•

a1(1-q4)

1-q

=

a1(1-q3)

1-q

+

a1(1-q2)

1-q

…（2分）

∴2q⁴=q³+q²⇒2q²-q-1=0⇒（2q+1）（q-1）=0，

∵q≠1，

∴q=-

1

2

．…（4分）

∴a_n=1×(-

1

2

)n-1=(-

1

2

)n-1．…（5分）

（2）∵b_n=2log

1

2

|a_n|+1=2log

1

2

|(-

1

2

)n-1|+1=2log

1

2

(

1

2

)n-1+1=2（n-1）+1=2n-1…（7分）

∴T_n═1+3+…+（2n-1）=

n(1+2n-1)

2

=n²．…（9分）

（3）（1-

1

T2

）（1-

1

T3

）…（1-

1

Tn

）

=（1-

1

22

）（1-

1

32

）…（1-

1

n2

）

=

22-1

22

•

32-1

32

…

n2-1

n2

=

1•3•2•4•3•5•…•(n-1)(n+1)

22•32•42•…•n2

…（11分）

=

n+1

2n

．…（13分）

令

n+1

2n

＞

1013

2013

，解得：n＜154

11

13

．

故满足条件的最大正整数n的值为154．…（14分）