问题
解答题
某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取．
（Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；
（Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率．
答案
（Ⅰ）样本容量与总容量的比为9：900=1：100
则高一、高二、高三应分别抽取的学生为
400×
=4，300×1 100
=3（人），200×1 100
=2（人）．（4分）1 100
（Ⅱ）设“抽到的这2名同学是高一的学生为事件”为A，
则P(A)=
=4×3 9×8
．（8分）1 6
（Ⅲ）设“抽到的这2名同学不是同一年级为事件”为B，
则P(B)=
=4×3+4×2+3×2 9×8
．（13分）13 36