设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v₀，因为速度方向平行于电容器的极板，通过长度为l的极板区域所需的时间：t₁=

l

v0

…（1）

当两极板之间加上电压时，设两极板间的场强为E，作用于电子的静电力的大小为qE方向垂直于极板由C指向D，电子的加速度：a=

qE

m

…（2）

而   E=

U

d

…（3）

因电子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间t₁内垂直于极板方向的位移

   y₁=

1

2

a

t

21

…（4）

电子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度：v_y=at₁…（5）

设电子离开极板区域后，电子到达荧光屏上P点所需时间为t₂：

t₂=

L- l 2

v0

…（6）

在t₂时间内，电子作匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移：y₂=v_yt₂…（7）

P点离开O点的距离等于电子在垂直于极板方向的总位移y=y₁+y₂…（8）

由以上各式得电子的荷质比为：

q

m

=

v 20 d

UlL

y…（9）

加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等，即  qE=qv₀B…（l0）

注意到（3）式，可得电子射入平行板电容器的速度：

   v0=

U

Bd

…（11）

代入（9）式得：

q

m

=

U

B2lLd

y…（12）

代入有关数据求得：

q

m

=1.6×10¹¹ C/kg…（13）

答：电子的荷质比为1.6×10¹¹ C/kg．